Raiz Cuadrada
En las ciencias matemáticas, se llama raíz cuadrada (√) de un número a aquel otro que siendo mayor o igual que cero, elevado al cuadrado, es igual al primero.
La raíz cuadrada de X se expresa
o bien:
Por ejemplo:
, ya que 
Historia
El Papiro de Ajmeed datado en 1650 a. C., que copia textos más antiguos, muestra cómo los egipcios extraían raíces cuadradas.
El símbolo de la raíz cuadrada 
fue introducido en 1525 por el matemático Christoph Rudolff para representar esta operación que aparece en su libro Coss, siendo el primer tratado de álgebra escrito en alemán vulgar. El signo no es más que una forma estilizada de la letra r minúscula para hacerla más elegante, alargándola con un trazo horizontal, hasta adoptar el aspecto actual, que representa la palabra latina radix, que significa raiz.
fue introducido en 1525 por el matemático Christoph Rudolff para representar esta operación que aparece en su libro Coss, siendo el primer tratado de álgebra escrito en alemán vulgar. El signo no es más que una forma estilizada de la letra r minúscula para hacerla más elegante, alargándola con un trazo horizontal, hasta adoptar el aspecto actual, que representa la palabra latina radix, que significa raiz.Las raíces cuadradas fueron uno de los primeros desarrollos de las matemáticas, siendo particularmente investigadas durante el periodo pitagórico, cuando el descubrimiento de que la raiz de 2 era irracional o no expresable como cociente alguno, lo que supuso un hito en la matemática de la época.
Posteriormente se fue ampliando la definición de raíz cuadrada. Para los números reales negativos, la generalización de la función raíz cuadrada de éstos da lugar al concepto de los números imaginarios y al cuerpo de los números complejos, algo necesario para que cualquier polinomio tenga todas sus raíces. La diagonalización de matrices también permite el cálculo rápido de la raíz de una matriz.
Concepto de raíz.
Una habitación cuadrada que tiene 100 baldosas. ¿Cuántas baldosas tendrá por cada lado? Para resolver este problema habrá que hallar un número que elevado al cuadrado sea 100. Es el 10 porque 10 x 10 = 100; 102 = 100.
Por tanto, la raíz cuadrada de 100 es 10.
Por tanto, la raíz cuadrada de 100 es 10.
Elementos de la raíz.
El número 36 es el cuadrado de 6. También podemos decir que 6 es la raíz cuadrada de 36. El signo Ö se llama signo radical. En el siguiente ejemplo el 36 se llama radicando; el 6 es la raíz cuadrada y Ö es el signo radical.
Raíces cuadradas exactas.
Cuando un número natural se eleva al cuadrado obtenemos los cuadrados perfectos. El 36 es el cuadrado perfecto de 6; también podemos decir que 6 es la raíz cuadrada de 36.
Raíces cuadradas exactas.
Cuando un número natural se eleva al cuadrado obtenemos los cuadrados perfectos. El 36 es el cuadrado perfecto de 6; también podemos decir que 6 es la raíz cuadrada de 36.
- La raíz c. de 49 = 7
- La raíz c. de 81 = 9
- La raíz c. de 64 = 8
Raíz cuadrada entera.
Si queremos hallar la raíz cuadrada de 46 nos encontramos que no es un cuadrado perfecto, ya que es mayor que 36 (62) y menor que 49 (72). La raíz de 46 tendrá una parte entera, 6 y una parte decimal. Raíz cuadrada entera de un número es la raíz del mayor cuadrado perfecto contenido en él. En este caso al cuadrado de 6 (36) le faltan 10 para llegar a 46. 46 -36 = 10. El número 10 se llama resto.
Resto de la raíz cuadrada de un número es la diferencia entre dicho número y el cuadrado de su raíz cuadrada entera.
Resto de la raíz cuadrada de un número es la diferencia entre dicho número y el cuadrado de su raíz cuadrada entera.
